Nacque a Firenze il 18 gennaio del 1866 dal pittore Michele e da Gabriella Coujère. Terminati gli studi classici al collegio Domengé nel 1880, intraprese, per volere della famiglia, la carriera militare. In breve tempo, però, vincendo le resistenze del padre, riuscì a iscriversi all’Accademia di belle arti di Firenze, dove si formò sotto la guida di Ciaranfi, Cassioli, Rivalta e Fattori. Attorno al 1885 ebbero inizio i ricorrenti viaggi a Parigi con gli amici E. Fabbri e A. Müller, durante i quali conobbe Manet, Renoir, Toulouse-Lautrec e Cézanne. La loro influenza, insieme con quella di G. Boldini, si rivelò determinante per il superamento dei precetti accademici e per i successivi sviluppi della pittura del G., assai debitrice nei confronti del postimpressionismo francese. Nel 1888 presentò la tela Nevicata alla Promotrice di belle arti di Firenze e l’anno successivo un Ritratto all’Esposizione universale di Parigi (opere di ubicazione ignota).
Tra il 1893 e il 1894 si trasferì a New York dove lavorò con successo per tre anni esponendo in alcune delle maggiori città americane (Baltimora, Filadelfia, Boston); risalgono a questo periodo i più bei ritratti del G., come quello di Eleonora Duse, amica della sorella Giulietta, e quello del Cardinale Gibson (entrambi di ubicazione ignota). Nel 1896 sposò Sophie Carpenter Dunning.
Al rientro in Italia si stabilì prima a Roma (1897-99), poi a Settignano (1899-1906), a Pisa (1906-15), infine di nuovo a Firenze, indirizzando sempre più i suoi interessi verso la pittura di paesaggio e la natura morta e partecipando a numerose mostre collettive in ambito secessionista (a Berlino nel 1904, nove anni più tardi a Roma).
Nel 1930 conobbe Irene Fabbri, sua giovane allieva, che sposò dopo la morte di Sophie nel 1956.
La prima personale di Gordigiani venne allestita nel 1915 a Firenze; ma né questa né le successive ospitate a Livorno e Milano destarono il minimo interesse da parte della critica e del pubblico. Solo a partire dalla mostra fiorentina alla galleria di via Ricasoli, nel 1937, le sue esposizioni ottennero consensi e pubblici riconoscimenti (nel 1939 ebbe un’intera sala alla III Quadriennale romana), susseguitisi a ritmo sostenuto anche dopo la morte.
Tra il 1955 e il 1956, in occasione del novantesimo compleanno del pittore, gli vennero dedicate importanti mostre antologiche al Centro culturale S. Fedele di Milano, all’Accademia di belle arti di Firenze – che nel 1939 lo aveva nominato professore emerito – e alla Casa della cultura di Livorno.
Gordiani morì il 30 gennaio 1961 a Popolano di Marradi (in provincia di Firenze).
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